Eclats de vers : Divers 01 : Unités de mesure

• m = 100 cm
• m = 1 000 mm

Terre

• circonférence moyenne = 40 007 864 m
• longueur degré = 111 132 m
• longueur min arc = 1 852 m
• longueur sec arc = 30.87 m
• diamètre = 7920 miles
• rayon = 3960 miles

Lune

• diamètre = 2160 miles
• rayon = 1080 miles

Soleil

• diamètre = 864 000 miles
• rayon = 432 000 miles

• pi
  • π = périmètre cercle / diamètre
• nombre d’or
  • Φ - 1 = 1 / Φ
  • Φ = (1 + √5) / 2
  • Φ² = Φ + 1
  • (Φ - 1)² = 2 - Φ
  • 1 - 1 / Φ = 1 / Φ²
  • 2 - Φ = 1 / Φ²
• nombre d’argent
  • Δ - 2 = 1 / Δ
  • Δ = 1 + √2
  • Δ x (Δ - 2) = (√2 + 1) x (√2 - 1) = (√2)² - 1 = 2 - 1 = 1
• nombre de bronze
  • β - 3 = 1 / β
  • β = (3 + √13) / 2
• relations approximatives
  • π = ~ 22 / 7
  • Φ = ~ 1.618
  • Δ = ~ 2.414
  • β = ~ 3.303
  • Φ² = ~ π - π / 6
    • Φ² = ~ 5 π / 6
  • √Φ = ~ 4 / π
  • 256 / π⁴ = ~ 5 π / 6
    • π⁵ = ~ 256 * 6 / 5
  • Φ² + e² = ~ π²

• coudée royale égypienne (egyptian royal cubit) = CRE
  • CRE = arc de cercle formant 1 / 12 d’un cercle de 1 m de rayon
  • CRE = arc de cercle de 30° d’un cercle de 1 m de rayon
  • CRE = π / 6 m = 52.36 cm
• PMC = pied dérivé du mètre & de la CRE
  • 1 m + 1 CRE + 1 PMC = 6 PMC
  • 5 PMC = 1 m + 1 CRE
  • PMC = 30.47 cm
• pied dérivé des divisions de la coudée
  • pied = 4 / 7 de coudée = 29.92 cm
• pied égyptien = PE
  • PE = 30.87 cm = longueur sec arc / 100
• coudée nilométrique
  • coudée nilométrique = Φ / 3 m = 53.93 cm

Système de cinq unités principales, basé sur le nombre d’or

• coudée = CRE
  • coudée = ~ 233 lignes
• pied = CRE / Φ
  • pied de charlemagne = 32.36 cm
  • pied = ~ 144 lignes
• empan = pied / Φ = 20 cm
  • empan = ~ 89 lignes
• palme = empan / Φ = 12.36 cm
  • palme = ~ 55 lignes
• paume = palme / Φ = 7.6392 cm
  • paume = ~ 34 lignes

Combinaisons :

• pied + empan = CRE
• empan + palme = pied
• palme + paume = empan

• pied de nippur
  • pied de nippur = 27.65 cm
• pied sumérien = 33.528 cm
• coudée de nippur
  • coudée de nippur = 51.84 cm
• coudée sumérienne de gudea
  • coudée de gudea = 24 / 25 coudées de nippur
  • coudée de gudea = 49.77 cm
• 15 pieds de nippur = ~ 8 coudées de nippur
• 100 coudées de nippur = 99 CRE

• pied mégalithique = pied de nippur = 27.65 cm
• coudée mégalithique = coudée de nippur = 51.84 cm
• yard mégalithique = YM
  • YM = 82.944 cm
  • YM = 3 pieds mégalithiques
• toise mégalithique = 2.5 YM = 2.0736 m
  • toise mégalithique = 4 coudées de nippur
• YM = 40 pouces mégalithiques
• pouce mégalithique = 2.074 cm

• pied druidique = 1 / 3 m
• pied celte
  • pied celte = π / 10 m = 31.416 cm
• pied gaulois = Φ³ / 13 m = 32.59 cm

Aussi :

• pied grec / pied romain = 25 / 24

On choisit pour l’exemple :

• foot = PMC = 30.47 cm

Aussi :

• standard cubit = 441 / 440 royal cubit
  • canonical cubit = 176 / 175 standard cubit
  • standard cubit = 52.36 cm

• foot = pied = pes
• inch = pouce
• cubitum = cubit = coudée
• yard = verge
• fathom = toise, brasse
• rod = perche
• furlong = ~ encablure

• coudée égyptienne ancienne = petite coudée égyptienne = 3 / 2 PE
  • petite coudée égyptienne = 46.30 cm
• coudée remen = CRE / √2 = 37.02 cm
  • coudée remen = √2 / 2 CRE
  • coudée remen = demi diagonale d’un carré de côté égal à la CRE
• coudée hébraïque sacrée = 5 / 6 CRE
  • coudée hébraïque sacrée = 43.63 cm
• coudée atlante = 2 * (CRE / Φ) = 64.72 cm

• dérivés du PMC
  • pied cremona = 7 / 6 PMC = 35.56 cm
  • pied dorique = ~ 48 / 45 PMC = 32.512 cm
  • pied ionique = ~ 24 / 25 PMC = 29.2608 cm
• pied grec = PE
• pied indus = pied sumer
  • pied indus = 1.1 PMC
• pied saxon = pied sumer
• pied attique = (2 + 1 / 4) / 4 CRE
  • pied attique = 29.45 cm
• pied attique = (3 + 3 / 5) / 4 pieds doriques
  • pied dorique = 32.72 cm
• pied attique = (3 + 3 / 8) / 4 pieds samian
  • pied samian = 34.68 cm
• pied minoen = 366 / 1000 YM = 30.358 cm
• pied romain = 24 / 25 PE = 29.63 cm
  • pied romain = ~ 5 / 14 YM
• pied drusien = 1 / 3 m = 33.333 cm
• pied international = international foot = IF
  • IF = 30.48 cm = ~ PMC = ~ PE
• long pied perse = 1.056 IF
  • long pied perse = 32.19 cm
• pied royal médiéval = 32.8 / 30 IF
  • pied royal médiéval = 33.3248 cm

• mile
  • mile terrestre = circonférence de la terre * 10 / 12⁵
  • mile nautique = longueur min arc = 1 852 m
  • mile nautique = 10 stades romains
  • mile nautique = 100 000 doigts romains
• lieue
  • lieue nautique = 3 miles nautiques = 5 556 m

Aussi :

• denier = scrupule
• poids
  • once égyptienne = 27.3 g
  • once grecque = once égyptienne
  • once sumer = once égyptienne
  • once indus = once égyptienne
  • once troy = oz = 31,1 g
  • livre égyptienne = 327.6 g
  • livre romaine = libra = 324 g
  • livre médiévale = 380 à 552 g
  • livre métrique = 500 g
  • livre anglaise = 453,6 g
  • livre troy = 373,2 g
  • marc = 244,7 g

• poids
  • talent athénien = +/- 36 kg
• divisions
  • talent = 60 mines
  • mine = 5 statères
  • statère = 20 drachmes
    • mine = 100 drachmes
  • drachme = 6 oboles
  • obole = 8 chalques

Poids

• talent = 36 kg d’argent

Divisions

• talent = 100 livres
• talent = 60 mines
• mine = 100 drachmes
• statère = 20 drachmes
• tétradrachme = 4 drachmes
• didrachme = 2 drachmes
• drachme = 6 oboles
• obole = 8 chalques

Poids

• as = libra bronze = 324 g bronze (400 av JC)

Divisions

• denier = 10 as
• cistophore = 3 deniers
• aureus = 25 deniers
• quinaire = 5 as
• sesterce = 2.5 as
• dupondius = 2 as
• as = 2 semis
• as = 3 triens
• as = 4 quadrans
• as = 6 sextans

• poids
  • livre = 324,72 g Ag
• divisions
  • livre = 72 solidus
  • nomisma = solidus

• besant = 4,45 g Au
• besant = 5 ducat
• besant = 20 nomisma

Poids :

• livre tournois (13e) = 8,172 g Au
• livre (18e) = 0,31 g Au = 14,18 g Ag
• gros tournois = 4,52 g Ag

• réal = 34 maravedis
• pièce de huit = 8 réals (réaux)
• escudo = 16 réals
• doublon = 2 escudos

Essai de système basé sur une livre de 360 deniers.

Matière :

• métal précieux ou alliage
• alliages
  • électrum : or, argent
  • bronze : cuivre, étain
  • orichalque, laiton : cuivre, zinc
  • billon : cuivre, zinc, argent
• on suppose
  • or
    • 1 860 $ / once troy
    • 60 $ / g
  • argent
    • 18.6 $ / once troy
    • 0.60 $ / g
  • cuivre
    • 3.4 $ / livre
    • 0.94 $ / 100 g
• exemple de denier
  • 0.01 g or : 0.6 $
  • 1 g argent : 0.6 $
  • 5 g cuivre : 0.047
  • total : 6.01 g : 1.247 $

Diviseurs :

• 360 = 2 x 3 x 3 x 4 x 5
• 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

• libra = livre
• lire = livre
• escudo = écu
• pistole = écu
• piastre = pièce de huit = peso
• thaler = daalder
• sou = sol
• nomismata = solidus
• ducat = sequin = florein
• shilling = sol
• penny = denier
• dinar = denier
• liard = gros
• scrupule = denier

• aloi = proportion en métaux précieux
• carat = 1 / 24 en proportion