Eclats de vers : Divers 01 : Unités de mesure

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Table des matières

1 Longueur

1.1 Mètre

  • m = 100 cm
  • m = 1 000 mm

1.2 Cosmos

Terre

  • circonférence moyenne = 40 007 864 m
  • longueur degré = 111 132 m
  • longueur min arc = 1 852 m
  • longueur sec arc = 30.87 m
  • diamètre = 7920 miles
  • rayon = 3960 miles

Lune

  • diamètre = 2160 miles
  • rayon = 1080 miles

Soleil

  • diamètre = 864 000 miles
  • rayon = 432 000 miles

1.3 Socle

  • pi
    • π = périmètre cercle / diamètre
  • nombre d’or
    • Φ - 1 = 1 / Φ
    • Φ = (1 + √5) / 2
    • Φ2 = Φ + 1
    • (Φ - 1)2 = 2 - Φ
    • 1 - 1 / Φ = 1 / Φ2
    • 2 - Φ = 1 / Φ2
  • nombre d’argent
    • Δ - 2 = 1 / Δ
    • Δ = 1 + √2
    • Δ x (Δ - 2) = (√2 + 1) x (√2 - 1) = (√2)2 - 1 = 2 - 1 = 1
  • nombre de bronze
    • β - 3 = 1 / β
    • β = (3 + √13) / 2
  • relations approximatives
    • π = ~ 22 / 7
    • Φ = ~ 1.618
    • Δ = ~ 2.414
    • β = ~ 3.303
    • Φ2 = ~ π - π / 6
      • Φ2 = ~ 5 π / 6
    • √Φ = ~ 4 / π
    • 256 / π4 = ~ 5 π / 6
      • π5 = ~ 256 * 6 / 5

1.4 Pierre d’angle

  • coudée royale égypienne (egyptian royal cubit) = CRE
    • CRE = arc de cercle formant 1 / 12 d’un cercle de 1 m de rayon
    • CRE = arc de cercle de 30° d’un cercle de 1 m de rayon
    • CRE = π / 6 m = 52.36 cm
  • pied dérivé du mètre & de la CRE = PMC
    • 1 m + 1 CRE + 1 PMC = 6 PMC
    • 5 PMC = 1 m + 1 CRE
    • PMC = 30.47 cm
  • coudée nilométrique
    • coudée nilométrique = Φ / 3 m = 53.93 cm
  • pied de charlemagne
    • pied de charlemagne = CRE / Φ = 32.36 cm
  • pied druidique = pied celte
    • pied celte = π / 10 m = 31.416 cm
  • pied égyptien = PE
    • PE = 30.87 cm = longu/eur sec arc / 100

1.5 Système basé sur le nombre d’or

  • on choisit pour l’exemple
    • pied = pied de charlemagne = 32.36 cm
  • coudée = CRE
    • coudée = ~ 233 lignes
  • pied = CRE / Φ
    • pied = ~ 144 lignes
  • empan = pied / Φ = 20 cm
    • empan = ~ 89 lignes
  • palme = empan / Φ = 12.36 cm
    • palme = ~ 55 lignes
  • paume = palme / Φ = 7.6392 cm
    • paume = ~ 34 lignes
  • combinaisons
    • pied + empan = CRE
    • empan + palme = pied
    • palme + paume = empan

1.6 Système du pied français

  • on choisit pour l’exemple
    • pied = pied de charlemagne = 32.36 cm
  • pied = 12 pouces
    • pouce = 2.697 cm
  • coudée = 3 / 2 pieds = 48.54 cm
    • pas loin de Φ pieds du système basé sur Φ
  • verge = 3 pieds
    • verge = 97.08 cm
  • aune = 4 pieds
    • aune = 1.2944 m
  • toise = 6 pieds
    • toise = 1.9416 m
  • brasse = toise
    • brasse = 1.9416 m
  • encablure = 100 brasses
    • encablure = 194.16 m
  • lieue = 2 000 toises
    • lieue = 3883 m
  • pied = 16 doigts
    • doigt = 2.022 cm
  • pouce = 12 lignes
    • ligne = 2.2475 mm
  • ligne = 12 points
    • point = 0.1872 mm

1.7 Système du pied anglais

  • foot = pied
    • au pluriel : feet
  • on choisit pour l’exemple
    • foot = PMC = 30.47 cm
  • foot = 12 inches
    • inch = 2.539 cm
  • foot = 16 fingers (???)
  • cubit = 3 / 2 foot
    • cubit = 45.71 cm
  • yard = 3 feet
    • yard = 91.42 cm
  • fathom = 6 feet
    • fathom = 1.8283 m
  • rod = 11 / 2 yard
    • rod = 5.0278 m
  • chain = 11 fathoms
    • chain = 20.11 m
  • furlong = 10 chains
    • furlong = 201.1 m
  • mile = 8 furlongs
    • mile = 1608.92 m
    • mile = 5280 feet
  • foot = 4 / 3 span
    • span = 3 / 4 foot = 22.85 cm
  • foot = 3 hands
    • hand = 10.16 cm
    • hand = 4 inches
  • foot = 4 palms
    • palm = 7.618 cm
    • palm = 3 inches
  • inch = 3 grains
    • grain = 8.464 mm
  • royal foot = 8 / 7 feet
    • royal foot = 34.83 cm
  • common foot = 6 / 7 royal feet
    • common foot = 48 / 49 feet
    • common foot = 29.85 cm
  • canonical cubit = (6 / 5)3 feet
    • canonical cubit = 52.66 cm
  • sacred cubit = hyper cubit = (6 / 5)4 feet
    • sacred cubit = 63.19 cm
  • royal cubit = 3 / 2 royal feet
    • royal cubit = 52.24 cm
  • standard cubit = 441 / 440 royal cubit
    • canonical cubit = 176 / 175 standard cubit
    • standard cubit = 52.36 cm
  • royal mile = 5280 royal feet
    • royal mile = 1838.8 m

1.8 Système Mésopotamien

  • coudée de nippur
    • coudée de nippur = 51.84 cm
  • coudée sumérienne de gudea
    • coudée de gudea = 24 / 25 coudées de nippur
    • coudée de gudea = 49.77 cm
  • pied de nippur
    • pied de nippur = 27.65 cm
  • pied sumer = 33.528 cm
  • 15 pieds de nippur = ~ 8 coudées de nippur
  • 100 coudées de nippur = 99 CRE

1.9 Système Mégalithique

  • yard mégalithique = YM
    • yM = 82.944 cm
  • toise mégalithique = 2.5 YM = 2.0736 m
  • YM = 40 pouces mégalithiques
  • pouce mégalithique = 2.074 cm
  • toise mégalithique = 4 coudées de nippur
  • YM = 3 pieds de nippur

1.10 Correspondances

  • foot = pied
  • inch = pouce
  • cubit = coudée
  • yard = verge
  • fathom = brasse
  • furlong = ~ encablure

1.11 Autres coudées

  • coudée égyptienne ancienne = petite coudée égyptienne = 3 / 2 PE
    • petite coudée égyptienne = 46.30 cm
  • coudée remen = CRE / √2 = 37.02 cm
    • coudée remen = √2 / 2 CRE
    • coudée remen = demi diagonale d’un carré de côté égal à la CRE
  • coudée hébraïque sacrée = 5 / 6 CRE
    • coudée hébraïque sacrée = 43.63 cm
  • coudée atlante = 2 * (CRE / Φ) = 64.72 cm

1.12 Autres pieds

  • dérivés du PMC
    • pied cremona = 7 / 6 PMC = 35.56 cm
    • pied dorique = ~ 48 / 45 PMC = 32.512 cm
    • pied ionique = ~ 24 / 25 PMC = 29.2608 cm
  • pied grec = PE
  • pied indus = pied sumer
    • pied indus = 1.1 PMC
  • pied saxon = pied sumer
  • pied attique = (2 + 1 / 4) / 4 CRE
    • pied attique = 29.45 cm
  • pied attique = (3 + 3 / 5) / 4 pieds doriques
    • pied dorique = 32.72 cm
  • pied attique = (3 + 3 / 8) / 4 pieds samian
    • pied samian = 34.68 cm
  • pied minoen = 366 / 1000 YM = 30.358 cm
  • pied romain = 24 / 25 PE = 29.63 cm
    • pied romain = ~ 5 / 14 YM
  • pied drusien = 1 / 3 m = 33.333 cm
  • pied international = international foot = IF
    • IF = 30.48 cm = ~ PMC = ~ PE
  • long pied perse = 1.056 IF
    • long pied perse = 32.19 cm
  • pied royal médiéval = 32.8 / 30 IF
    • pied royal médiéval = 33.3248 cm

1.13 Autres

  • mile
    • mile terrestre = circonférence de la terre * 10 / 125
    • mile nautique = longueur min arc
  • stade
    • stade romain = 625 pieds = 185.2 m
      • mile nautique = 10 stades romains
  • doigt
    • doigt romain = 1.852 cm
      • stade romain = 10 000 doigts romains
      • mile nautique = 100 000 doigts romains
      • coudée de nippur = 28 doigts romains

2 Surface

  • acre = 1 chain x 1 furlong = 4151 m2

3 Volume

  • pint = (1 / 10 YM)3 = (8.2944 cm)3 = 570.63 cm3 = 0.57063 litre

4 Temps

  • seconde = demi-oscillation d’un pendule de 1 m de long

5 Poids

5.1 Système de la livre

  • poids
    • once égyptienne = 27.3 g
    • once grecque = once égyptienne
    • once sumer = once égyptienne
    • once indus = once égyptienne
    • once troy = oz = 31,1 g
    • livre égyptienne = 327.6 g
    • livre romaine = libra = 324 g
    • livre médiévale = 380 à 552 g
    • livre métrique = 500 g
    • livre anglaise = 453,6 g
    • livre troy = 373,2 g
    • marc = 244,7 g
  • divisions
    • livre = 240 deniers
    • livre = 12 onces
    • once = 20 deniers
    • denier = 24 grains
      • livre = 5760 grains
    • grain = 24 primes
      • livre = 138 240 primes
    • marc = mark = 8 onces
      • livre = 3 / 2 marc
    • gros = 3 deniers
      • livre = 80 gros
    • grain = 4 carats
      • livre = 23 040 carats
    • denier = scrupule

5.2 Système grec

  • poids
    • talent athénien = +/- 36 kg
  • divisions
    • talent = 60 mines
    • mine = 5 statère
    • statère = 20 drachmes
    • mine = 100 drachmes
    • drachme = 6 oboles
    • obole = 8 chalques

6 Monnaies

6.1 Poids

Les monnaies anciennes sont liées à un certain poids de métal précieux

  • g = gramme
  • kg = 1000 g

6.2 Système de la livre

6.2.1 Poids

  • livre = 324 à 552 g
  • livre romaine = libra = 324 g
  • livre médiévale = 380 à 552 g
  • livre métrique = 500 g
  • livre anglaise = 453,6 g
  • livre troy = 373,2 g
  • once troy = oz = 31,1 g
  • marc = 244,7 g

6.2.2 Divisions

  • livre = 240 deniers
  • livre = 12 onces
    • once = 20 deniers
  • livre = 20 sols
    • sol = 12 deniers
  • once = 20 estelins
    • estelin = denier
  • livre = 72 solidus
  • écu = 2 livres
  • marc = mark = 8 onces
    • marc = 2 / 3 livre
    • écu = 3 marcs
  • guinée = 21 sols
  • couronne = 5 sols
    • livre = 4 couronnes
  • florin = 2 sols
    • livre = 10 florins
  • gros = 3 deniers
    • livre = 80 gros
  • denier = 24 grains
    • livre = 5 760 grains
    • gros = 72 grains
  • double = 2 deniers
  • liard = 3 deniers
  • estelin = 2 maille
    • livre = 480 mailles
    • maille = 12 grains
  • maille = 2 félins
    • livre = 960 félins
    • félin = 6 grains
  • farthing = 6 grains
    • farthing = félin
  • carat = 4 grains
  • grain = 24 primes
    • livre = 138 240 primes
    • gros = 1 728 Primes

6.3 Système grec

Poids

  • talent = 36 kg d’argent

Divisions

  • talent = 100 livres
  • talent = 60 mines
  • mine = 100 drachmes
  • statère = 20 drachmes
  • tétradrachme = 4 drachmes
  • didrachme = 2 drachmes
  • drachme = 6 oboles
  • obole = 8 chalques
  • talent athénien = 36 kg

6.4 Système Romain

Poids

  • as = libra bronze = 324 g bronze (400 av JC)

Divisions

  • denier = 10 as
  • aureus = 25 deniers
  • cistophore = 3 deniers
  • quinaire = 5 as
  • sesterce = 2.5 as
  • as = 2 semis
  • as = 3 triens
  • as = 4 quadrans
  • as = 6 Sextans

6.5 Monnaies bizantines

  • poids
    • livre = 324,72 g Ag
  • divisions
    • livre = 72 solidus
    • nomisma = solidus

6.6 Fin du Moyen-Âge

  • besant = 4,45 g Au
  • besant = 5 ducat
  • besant = 20 nomisma

6.7 Monnaies de France

  • poids
    • livre tournois (13e) = 8,172 g Au
    • livre (18e) = 0,31 g Au = 14,18 g Ag
    • gros tournois = 4,52 g Ag
  • divisions
    • écu = louis
    • écu = 3 livres
    • livre = 240 deniers
    • livre = 20 sols
      • sol = 12 deniers
      • sol = sou
    • livre parisis = 5 / 4 livre
      • livre parisis = 300 deniers
    • double = 2 deniers
      • livre = 120 double
      • sol = 6 double
    • liard = 3 deniers
      • livre = 80 liards

6.8 Monnaies d’Italie

6.8.1 Venise

  • ducat = 3,495 g Au
  • ducat = 8 livre

6.9 Monnaies d’Espagne

  • réal = 34 maravedis
  • escudo = 16 réals (réaux)
  • doublon = 2 escudos

6.10 Monnaies de l’Angleterre victorienne

  • livre = pound = 500 g Ag
  • livre = 240 pence
  • livre = 4 couronnes
    • couronne = 60 pence
  • livre = 20 shillings
    • shilling = 12 pence
    • couronne = 5 shillings
  • souverain = livre
  • pence = 500 / 240
  • livre = 20 shillings
  • guinée = 21 shillings
    • guinée = 252 pence
  • florin = 2 shillings
    • florin = 24 pence
  • penny = pence
  • pence = 4 farthing

6.11 Système 420

420 = 3 x 4 x 5 x 7

6.11.1 Poids

  • livre = 420 g Ag
  • denier = 1 g Ag

6.11.2 Livre & denier

livre = 420 deniers

U U livre
  en denier en U
félin 1/8 3360
maille 1/4 1680
estelin 1/2 840
denier 1 420
chalque 2 210
obole 3 140
liard 4 105
sesterce 5 84
drachme 6 70
solidus 7 60
talent 10 42
florin 12 35
piastre 14 30
argenteus 15 28
aureus 20 21
guinée 21 20
doublon 28 15
nomisma 30 14
once 35 12
besant 42 10
écu 60 7
sequin 70 6
ducat 84 5
couronne 105 4
réal 140 3
souverain 210 2
livre 420 1

6.12 Variantes

  • libra = livre
  • lire = livre
  • escudo = écu
  • pistole = écu
  • sou = sol
  • nomismata = solidus
  • sequin = ducat
  • shilling = sol
  • penny = denier
  • dinar = denier
  • liard = gros
  • scrupule = denier

6.13 Proportion

  • aloi = proportion en métaux précieux
  • carat = 1 / 24 en proportion

Auteur: chimay

Created: 2021-01-06 mer 16:57

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